תחומי מחקר בחוג לסטטיסטיקה וחקר ביצועים

Preface First

This is a debugging block

Preface Second

This is a debugging block

Preface Third

This is a debugging block

תוכן

This is a debugging block

סטטיסטיקה

הסטטיסטיקה המודרנית נדרשת להתמודד עם האתגרים החדשים של עידן ה-Big Data , המתאפיין בעלייה אדירה במימד ובסיבוכיות של הבעיות סטטיסטיות.  ניתוח Big Data מחייב מחקר מתודולוגי  בהסקה סטטיסטית  רב-ממדית, בחירת מודלים, למידה סטטיסטית וכריית מידע ופיתוח כלים סטטיסטיים וחישוביים לישומיהם, עם דגש מיוחד על גנטיקה סטטיסטית וביו-אינפורמטיקה.

 

נושא מחקר מרכזי בחוג לסטטיסטיקה וחקב"צ הנו התמודדות עם בעיית השוואות מרובות, שהנה בעיה מתודולוגית הסטטיסטית המהותית בניתוח בעיות מורכבות עתירות נתונים ( Big Data). שמירה על מדד "שיעור התגליות השגויות" (FDR)  הנה גישה שפותחה בחוג לסטטיסטיקה וחקב"צ, ונהפכה בשנים האחרונות לשיטה הסטטיסטית המקובלת לבחינת השערות בבעיות אלו. בחוג מתנהלים מספר מחקרים מתודולוגיים להרחבת השימוש בגישה בבעיות גנומיות והדמיה מוחית. המחקר על הקשר בין שמירה על "שיעור התגליות השגויות" להבטחת היכולת לתוצאות ניתנות לשחזור (replicability) בידע המדעי הניסויי, נתמך על ידי מענק ERC גדול. החוג גם לוקח חלק ב"פרויקט המוח האנושי הארופאי", שהנו פרויקט רב משתתפים ששם לו למטרה לפתח אסטרטגיות חישוביות ואנליטיות המשלבות נתונים רפואיים ומודלים סימולטורים  בחקר המוח.

 

נושא מחקר סטטיסטי נוסף בחוג הנו תכנון ניסויים עם תוצאי מחקר לא סטנדרטים, דוגמת ניסויים עם משתני תגובה בינאריים ופואסוניים או ניסויי מחשב, בו שאלות מדעיות נחקרות באמצעות סימולטורים. כמו כן נחקר השימוש בתכנון ניסויים סדרתי של ניסויי תוצא בינאריים מוחל על מבחני רגישות של עקומת מינון-תגובה.

 

פיתוח שיטות סטטיסטיות והסתברותיות הקשורות ליישומים בביולוגיה, רפואה  וגנטיקה

פיתוח שיטות סטטיסטיות והסתברותיות הקשורות ליישומים בביולוגיה, רפואה, וגנטיקה הוא תחום מיקוד משמעותי של המחקר המתבצע במחלקתנו. בין התחומים הנחקרים:

  • פיתוח שיטות סטטיסטיות לניתוח מחקרים גנומיים גדולים (GWAS).
  • התמודדות עם אתגרים בסיסיים באיסוף, ניהול וניתוח נתונים ביולוגיים, כולל העדר רפליקביליות, שליטה בשיעור התגליות השגויות, וניהול יעיל של מאגרי מידע שיתופיים.
  • פיתוח שיטות הסתברותיות להתמודדות עם בעיות מרכזיות בתחומים כגון ביולוגיה של מערכות מורכבות, גנטיקה של אוכלוסיות והווצרות מינים חדשים.
  • פיתוח מודלים ושיטות סטטיסטיות לאמידה וניבוי הסיכוי לחלות במחלה על סמך גנים הקשורים למחלה וגורמי סיכון סביבתיים.
  • תכנון מחקרים ושיטות סטטיסטיות למקרים בהם השיטות הנאיביות אינן ישימות עקב שגיאות מדידה או סיווג שגוי במשתנים המסבירים.

 

חקר ביצועים

נושאי המחקר המרכזיים באופטימיזציה רציפה הם היסודות התיאורטיים של אופטימיזציה, ותכנון וניתוח סיבוכיות של אלגוריתמים לפתרון בעיות אופטימיזציה גדולי מימדים. בעיות אלו מתעוררות במגוון רחב של תחומים מדעיים כגון מערכות תקשורת, עיבוד אותות, עיבוד תמונות ועוד. שיטות הניתוח כוללות אנליזה קמורה ולא חלקה, שיטות מסדר ראשון, דואליות, טכניקות פירוק, שיטות וריאציוניות, אופטימיזציה רובסטית וקירובים סטוכסטיים.

 

נושאי המחקר העיקריים באופטימיזציה קומבינטורית הינם תכנון של אלגוריתמי קירוב לבעיות NP-קשות, בעיות מיקום, רשתות זרימה, אופטימיזציה של פונקציות סאב-מודולריות, ואלגוריתמים מקוונים.



בתחומים הסטוכסטים מתמקד המחקר בתורת התורים, כולל מערכות הצבעה, רשתות jackzon-type, מערכות משפט חוזר ודגמים אצווה שירות. רשתות תקשורת ותיאורית אמינות ותקשורת הם גם בין הנושאים נלמדים. נושא מחקר מרכזי נוסף הוא כלכלה של תורים ובפרט התנהגות אסטרטגית של לקוחות במצבי תורים.

 

תורת המשחקים וכלכלה מתמטית

המחקר שנעשה בחוג בתורת המשחקים וכלכלה מתמטית מגוון. נושאי המחקר העיקריים הם:

  1. משחקים לא שיתופיים, כולל משחקים דינמיים עם מבני אינפורמציה שונים, משחקיפ סטוכסטיים, משחקי עצירה בזמן בדיד ורציף, משחקים עם תשלומים וקטוריים, תכנון דינמי, תורת המכרזים, תכנון מנגנונים, מושגי פתרון ואפיסטמולוגיה אינטראקטיבית.
  2. צדדים הנוגעים במידע וידע של החלטות תחת אי ודאות.
  3. נושאים במיקרו כלכלה, כולל אימפלמנטציה של שיווי משקל.
  4. תורת המשחקים האלגוריתמית, כולל מכרזים קומבינטוריים ונושאים בסיבוכיות.
  5. משחקים שיתופיים, כולל בעית המיקוח של נאש, שידוכים, בעיות פשיטת רגל ומשחקי שוק.

Postscript First

This is a debugging block

Postscript Second

This is a debugging block

Postscript Third

This is a debugging block

Postscript Fourth

This is a debugging block